تابع چگالی احتمال برای جواب معادله دیفرانسیل لجستیک تصادفی
کد مقاله : 1149-FEMATH
نویسندگان:
1امید یادگاری *، 2محمد علی جعفری
1دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه خوارزمی
2عضو هیئت علمی دانشگاه خوارزمی
چکیده مقاله:
رشد جمعیت تغییر در جمعیت گونه ای از موجودات در بازه ای از زمان است. مدل هایی همچون مدل رشد نمایی (که بوسیله ی توماس رابرت مالتوس مطرح شده) و مدل لجستیک (که بوسیله ی پیر فرانسوا ورهاسلت مطرح شده) هر دو نمونه‌هایی از مدل های ساده برای رشد جمعیت می باشند. این قبیل از مدل ها توسط روش های ریاضی حل شدنی هستند. در این مطالعه فرم کلی مدل های رشد جمعیت و همچنین معادله دیفرانسیل لجستیک تصادفی که می تواند با توجه به برخی از اثرات محیطی یا یک نویز حاصل شود را بدست می آوریم. در ادامه این پژوهش راه های بدست آوردن تابع چگالی احتمال برای متغیرهای تصادفی بوسیله ی گشتاورهایش را توضیح داده و فرم بسته ای برای تابع چگالی احتمال انتگرال حرکت براونی هندسی بر حسب گشتاورهایش بدست می آوریم. سپس با استفاده از تابع چگالی احتمال بدست آمده، تابع چگالی احتمال برای جواب معادله دیفرانسیل لجستیک تصادفی را بدست می آوریم.
کلیدواژه ها:
حرکت براونی هندسی، تابع چگالی احتمال، گشتاورها، تبدیل فوریه، تبدیل فوریه معکوس.
وضعیت : مقاله برای ارائه به صورت پوستر پذیرفته شده است