بررسی روش‌های قیمت‌گذاری اختیار آمریکایی به کمک سبدی از اختیارهای خرید اروپایی در مدل‌های پرش-پخش
کد مقاله : 1134-FEMATH
نویسندگان:
1سحر یعقوبی هرزندی *، 2علی فروش باستانی
1دانشجو تحصیلات تکمیلی زنجان
2عضو هیات علمی
چکیده مقاله:
چکیده: مشتقات یکی از مهم‌ترین ابزارهای مالی هستند که برای کنترل ریسک در بازارهای مالی به‌کار می‌روند. ارزش مشتقات وابسته به یک دارایی ریسکی بوده و قیمت‌گذاری آنها یکی از مهم‌ترین مسائل در ریاضیات مالی است. اختیارات آمریکایی و اروپایی دو نوع معروف از مشتقات هستند. با توجه به این‌که اختیارات آمریکایی نسبت به اختیارات اروپایی آزادی عمل بیشتری دارند، در نتیجه قیمت‌گذاری آن‌ها نیز پیچیده‌تر است. در این مقاله روشی را معرفی می‌نماییم که با تبدیل قیمت‌گذاری مشتقه آمریکایی به سبدی از اختیارهای خرید اروپایی، تا حدودی پیچیدگی‌های قیمت‌گذاری مشتقه آمریکایی را کاهش می‌دهد. سپس، این روش را برای قیمت‌گذاری اختیار آمریکایی دارایی‌هایی تحت فرآیندهای مختلف مانند حرکت براونی هندسی، مدل پرش-پخش مرتون و مدل پرش-پخش کو بکار می‌بریم. همچنین، با به‌کارگیری تبدیل فوریه‌ی سریع در محاسبات مربوط به مدل پرش-پخش کو، زمان انجام محاسبات را کاهش داده و در نهایت، این روش را با روش مونت کارلو-کمترین مربعات مقایسه می‌نماییم.
کلیدواژه ها:
قیمت‌گذاری اختیارات، اختیار آمریکایی، مدل پرش-پخش، تبدیل فوریه سریع، تبدیل لاپلاس.
وضعیت : مقاله برای ارائه به صورت پوستر پذیرفته شده است