قیمت‌گذاری اختیارات معامله بامانع با استفاده از الگوریتم شانون
کد مقاله : 1130-FEMATH
نویسندگان:
1آرمین فرهادی *، 2امیرتیمور پاینده
1دانشجو/ دانشگاه تحصیلات تکمیلی
2دانشگاه شهید بهشتی
چکیده مقاله:
در مباحث مربوط به ریاضی مالی و بیمسنجی یافتن توزیع توأم یک فرایند لوی و کرانگین‌های آن همواره مورد توجه بوده است. اهمیت این موضوع به این دلیل است که توزیع توأم گفته شده در حل بسیاری از مسایل از جمله در قیمت‌گذاری انواع دارایی مانند اختیارات معامله کاربرد دارد. همچنین دلیل انتخاب فرایند لوی این است که این فرایند واقعیت‌های موجود در بازارهای مالی را بهتر و دقیق‌تر نشان می دهد. راه‌های متعددی برای به‌دست آوردن این توزیع ارائه شده است. برای مثال می‌توان فرایند لوی را توسط یک قدم زدن تصادفی تقریب زد، مسیرهای مربوط به آن را شبیه‌سازی کرد و بیشترین مقدار را در هر اجرا ثبت کرد که روشی بسیار کند و وقت گیر است. روشی که در این مقاله ارائه می‌شود، از توابع چگالی احتمال کرانگین‌های فرایند لوی مورد نظر کمک می‌گیرد. برای به‌دست آوردن توابع چگالی احتمال مورد نظر، از توابع قطعاً مثبت استفاده می‌کنیم.
کلیدواژه ها:
اختیارات معامله. مساله ریمان-هیلبرت. شبیه‌سازی مونت‌کارلو. تجزیه وینر-هوپف. فرایند لوی.
وضعیت : مقاله برای ارائه به صورت پوستر پذیرفته شده است