کاربرد ماتریس های عملیاتی در حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی برآ مده در ریاضیات مالی
کد مقاله : 1093-FEMATH (R1)
نویسندگان:
1فرخنده حسینی شکرابی *، 2طیبه دمرچلی
1دانشگاه ازاد واحد شهر ری
2هیات علمی
چکیده مقاله:
عوامل تصادفی در بسیاری از علوم و پدیده‌های موجود در طبیعت همانند مکانیک، ریاضیات مالی، زیست شناسی، پزشکی، علوم اجتماعی و... ظاهر می‌شوند. در این مقاله، جواب‌های عددی معادلات انتگرال تصادفی ایجاد شده در مسائل مالی را بدست می‌آوریم. در اینجا از روش‌ ماتریس عملیاتی و ماتریس عملیاتی تصادفی بر پایه توابع متعامد بلاک پالس و توابع مثلثی برای حل عددی معادلات انتگرالی تصادفی استفاده می‌کنیم و از خصوصیات این چندجمله‌ایها، برای تبدیل معادلات انتگرالی تصادفی به سیستمی از معادلات جبری خطی یا غیر خطی استفاده می‌شوند. این روش را برای حل عددی مدل کاکس- اینگرسل- راس، مدل هستون و مدل وسیچک به کار می‌گیریم.nروش ماتریس های عملیاتی و ماتریس های عملیاتی تصادفی بدون هیچ مشتق گیری و انتگرالگیری سیستم معادلات را تشکیل می دهد و در مدت زمان کمتر، با محاسبات کمتر ، سادگی بیشتر و پیچیدگی کمتر تقریب مناسبی را برای این مسائل در بر داشته و دارای ارزش و اعتبار می باشند. nکارایی روش روی مثالهای مطرح شده نیز بررسی می گردد که ساده بودن روش و اجرای راحت آن را تایید می نماید.
کلیدواژه ها:
معادلات دیفرانسیل تصادفی، معادلات انتگرالی ولترا تصادفی، حرکت براونی، انتگرال ایتو، ماتریس عملیاتی تصادفی
وضعیت : مقاله برای ارائه شفاهی پذیرفته شده است