کاربرد شبیه سازی مونت کارلو چند سطحی در قیمت گذاری اختیار معاملات دامنکی
کد مقاله : 1065-FEMATH-FULL (R1)
نویسندگان:
1سید جلیل الدین غزنوی بیدگلی *، 2حمید رضا عرفانیان
1دانشگاه علم و فرهنگ
2مدیر گروه دانشکده علوم پایه دانشگاه علم و فرهنگ
چکیده مقاله:
یکی از پرکاربرد ترین و متداول ترین روش قیمت گذاری قراردادهای اختیار، روش شبیه سازی مونت کارلو می باشد. از مزایای این روش استفاده آسان، مناسب برای انواع قراردادهای اختیار متعارف و نامتعارف و همچنین مناسب در مسائل با ابعاد بالا می باشد. اما از سویی نرخ همگرایی واریانس روش مونت کارلو ((O(n^((-1)⁄2 می باشد که به سبب آن نرخ همگرایی نسبتا آهسته ای در پاسخ به مسائل خواهد داشت، بطوریکه برای رسیدن به دقت ε وقتی که مسئله دارای d بعد است، پیچیدگی محاسبات ((O(dε^(-3 می باشد. به همین منظور، تاکنون روش های متعددی در قالب شبیه سازی شبه مونت کارلو برای افزایش نرخ همگرایی واریانس تحت عنوان روش های کاهش واریانس ارائه شده است. یکی از روش های ارائه شده اخیر که توسط گیلز در سال 2008 معرفی شده، روش مونت کارلو چند سطحی می باشد. این روش علاوه بر کاهش پیچیدگی محاسبات به مقدار (O(ε^(-2) 〖log⁡(ε)〗^2 در حالت استفاده از روش گسسته سازی اویلر و به مقدار ((O(ε^(-2 در حالت استفاده از روش گسسته سازی میلشتین، قابلیت ترکیب با سایر روش های کاهش واریانس را داراست. در این مقاله با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو چند سطحی با در نظر گرفتن روش گسسته سازی میلشتین، به قیمت گذاری اختیار معامله دامنکی پرداخته و پیچیدگی محاسبات را با روش مونت کارلو استاندارد مقایسه نموده ایم. نتایج حاکی از عملکرد بهتر و مناسبتر روش چند سطحی در قیمت گذاری اختیار معامله دامنکی می باشد.
کلیدواژه ها:
شبیه سازی مونت کارلو، قیمت گذاری اختیار معاملات دامنکی ، مونت کارلو چند سطحی
وضعیت : مقاله برای ارائه به صورت پوستر پذیرفته شده است